APA ITU MATEMATIKA?

kali ini kita akan menjelaskan apa itu matematika, dan memeriksa beberapa contoh protomathematics, yaitu jenis pemikiran matematika di mana orang secara alami terlibat dalam kehidupan praktis sehari-hari. Kegiatan ini mengasumsikan bahwa terdapat cara berpikir yang biasa disebut matematik bersifat dengan sifat intrinsik manusia dalam budaya yang berbeda. Asumsi sederhananya bahwa menghitung dan bentuk umum seperti kotak dan lingkaran memiliki arti yang sama untuk semua orang. Matematika sebagai model cara berpikir dibagi menjadi empat kategori:

1. Bilangan. Konsep bilangan selalu menjadi hal pertama yang terlintas dalam pikiran ketika matematika disebutkan. Menghitung jari secara sederhana oleh anak-anak pra-sekolah merupakan bukti canggih terbaru dari teorema terakhir Fermat, bilangan merupakan komponen fundamental dalam dunia matematika.

2. Ruang. Dapat dijelaskan bahwa ruang bukan merupakan “sesuatu” cara yang mudah untuk mengatur benda-benda fisik dalam pikiran. Ketika orang mulai mengaktualkan pengetahuan intuitif, salah satu upaya pertama yang dilakukannya adalah mereduksi geometri ke dalam aritmatika. Pertama kali dipilih satuan-satuan seperti panjang, luas, volume, berat, dan waktu; dan pengukuran dari kuantitas yang berkelanjutan dari satuan tersebut direduksi untuk menghitung dan membangun unit-unit imajinatif. Dalam semua konteks praktis, pengukuran akan menjadi menghitung dengan cara ini. Tapi dalam pikiran murni ada perbedaan antara infinitely divisible dan atom (dari kata Yunani yang berarti indivisible). Selama 2500 tahun sejak Pythagoras membenturkan antara mode berpikir diskrit yang dinyatakan dalam aritmatika dan konsep intuitif kontinuitas yang dinyatakan dalam geometri menyebabkan munculnya teka-teki, dan solusi terhadapnya telah mempengaruhi perkembangan geometri dan analisis.

3. Simbol. Pada awalnya matematika berbentuk prosa biasa, kadang diserta dengan sketsa. Kegunaannya dalam ilmu dan masyarakat semakin meningkat ketika diperkenalkan simbol, meniru operasi mental dalam memecahkan masalah. Simbol untuk bilangan berbentuk ideogram yang muncul dalam bahasa tulisan dengan bentuk alfabet fonetik. Berbeda dengan kata-kata biasa, misalnya, simbol 8 memiliki ide yang sama dengan orang di Jepang yang membacanya sebagai hachi, orang Italia membacanya sebagai otto, dan vosem oleh orang Russia. Pengenalan simbol seperti + (tambah) dan = (sama dengan) untuk operasi dan hubungan matematika secara umum telah menyebabkan matematika sebagai ilmu pasti dan ilmu lainnya disebut non-matematika. Simbol terutama digunakan dalam mempelajari aljabar, tetapi digunakan pula dalam disiplin yang lain. Dan aljabar dianggap sebagai studi kebalikan dari aritmatika yang pada awalnya dipelajari tanpa simbol.

Pembuatan simbol telah menjadi kebiasaan manusia selama ribuan tahun. Contohnya lukisan dinding pada gua-gua di Perancis dan Spanyol, meskipun mungkin cenderung dianggap sebagai gambar. Sulit untuk menarik garis pemisah antara sebuah lukisan seperti Mona Lisa sebagai refresentasi animasi manusia dan ideogram yang digunakan dalam bahasa berbentuk tulisan berasal dari Cina. Alfabet fonetik yang menetapkan representasi simbol visual dari suara, hal ini merupakan awal dari pembuatan simbol. Selanjutnya simbol disajikan dalam banyak cara karena berlangsungnya interaksi manusia satu sama lainnya, dan yang paling murni simbol menjadi program komputer. Sering orang berpikir bahwa mereka tidak cukup pandai membaca intruksi matematis yang tertulis secara abstrak seperti musik, peta jalan, petunjuk perakitan perabotan, dan pola pakaian. Semua representasi simbolis mengeksploitasi kemampuan dasar manusia untuk membuat korespondensi dan memahami analogi.

4. Inferensi. Penalaran matematika pada awalnya bersifat numerik atau geometris yang melibatkan menghitung sesuatu atau “melihat” hubungan tertentu dalam angka geometris. Jenis-jenis penting lainnya seperti penalaran logis, retorika, dan sejenisnya dipelajari dalam studi lainnya yang lebih spesifik. Secara khusus, para filsuf bertanggung jawab atas gagasan-gagasan seperti cause, implication, necessity, chance, dan probability. Tetapi dengan Pythagorean, penalaran verbal dapat digunakan untuk geometri dan aritmatika melengkapi argumen visual dan numerik. Akhirnya, matematika mulai mempengaruhi logika dan argumen probabilitas dengan menghasilkan mata pelajaran matematika khusus: logika matematika, teori himpunan, probabilitas, dan statistik. Banyak perkembangan terjadi pada abad kesembilan belas karena matematika memunculkan minat yang kuat dan latar belakang dalam filsafat. Filsuf terus-menerus berspekulasi tentang makna dari semua subjek, tetapi bagian-bagian dari subjek tersebut dimiliki oleh matematika secara kokoh.

yang terpenting matematika adalah raja bagi ilmu pengetahuan.  Tanpa matematika (ilmu hitung) tentunya kehidupan tak akan indah, jadi mari dari sekarang kita rubah pemikiran kita bahwa matematika menyeramkan.............

sebagai buktinya sudah banyak game matematika yg menyenangkan.........

 

ARTI SEBUAH CINTA

Para penumpang bus memandang penuh simpati ketika wanita muda berpenampilan menarik dan bertongkat putih itu dengan hati-hati menaiki tangga. Dia membayar sopir bus lalu, dengan tangan meraba-raba kursi, dia berjalan menyusuri lorong sampai menemukan kursi yang tadi dikatakan kosong oleh si sopir. kemudian ia duduk, meletakkan tasnya dipangkuannya dan menyandarkan tongkatnya pada tungkainya.
Setahun sudah lewat sejak Susan, 34, menjadi buta. Gara-gara salah diagnosa dia kehilangan penglihatannya dan terlempar kedunia yang gelap gulita, penuh amarah, frustrasi dan rasa kasihan pada diri sendiri.
Sebagai wanita yang independen, Susan merasa terkutuk oleh nasib mengerikan yang membuatnya kehilangan kemampuan, merasa tak berdaya dan menjadi beban bagi semua orang disekelilingnya. “Bagaimana mungkin ini bisa terjadi padaku?” dia bertanya-tanya,
hatinya mengeras karena marah. Tetapi, betapapun seringnya ia menangis atau menggerutu atau berdoa, dia mengerti kenyataan yang menyakitkan itu penglihatannya takkan pernah pulih lagi.
Depresi mematahkan semangat Susan yang tadinya selalu optimis. Mengisi waktu seharian kini merupakan perjuangan berat yang menguras tenaga dan membuatnya frustrasi. Dia menjadi sangat bergantung pada Mark, suaminya. Mark seorang perwira Angkatan Udara. Dia mencintai Susan dengan tulus.
Ketika istrinya baru kehilangan penglihatannya, dia melihat bagaimana Susan tenggelam dalam keputusasaan. Mark bertekad untuk membantunya menemukan kembali kekuatan dan rasa percaya diri yang dibutuhkan Susan untuk menjadi mandiri lagi. Latar belakang mi
liter Mark membuatnya terlatih untuk menghadapi berbagai situasi darurat, tetapi dia tahu, ini adalah pertempuran yang paling sulit yang pernah dihadapinya.
Akhirnya Susan merasa siap bekerja lagi. Tetapi, bagaimana dia akan bisa ke kantornya? Dulu Susan biasa naik bus, tetapi sekarang terlalu takut untuk pergi ke kota sendirian. Mark menawarkan untuk mengantarkannya setiap hari, meskipun tempat kerja mereka
terletak dipinggir kota yang berseberangan.
Mula - mula, kesepakatan itu membuat Susan nyaman dan Mark puas karena bisa melindungi istrinya yang buta, yang tidak yakin akan bisa melakukan hal-hal paling sederhana sekalipun. Tetapi, Mark segera menyadari bahwa pengaturan itu keliru membuat mereka terburu-buru, dan terlalu mahal. Susan harus belajar naik bus lagi, Mark menyimpulkan dalam hati. tetapi, baru berpikir untuk menyampaikan rencana itu kepada Susan telah membuatnya merasa tidak enak.
Susan masih sangat rapuh, masih sangat marah. Bagaimana reaksinya nanti? Persis seperti dugaan Mark, Susan ngeri mendengar gagasan untuk naik bus lagi. “Aku buta!” tujasnya dengan pahit. “Bagaimana aku bisa tahu kemana aku pergi? Aku merasa kau akan meninggalkanku” Mark sedih mendengar kata-kata itu, tetapi ia tahu apa yang harus dilakukan. Dia berjanji bahwa setiap pagi dan sore, ia akan naik bus bersama Susan, selama masih diperlukan, sampai Susan hafal dan bisa pergi sendiri. Dan itulah yang terjadi. Selama 2 minggu penuh Mark, menggunakan
seragam militer lengkap, mengawal Susan ke dan dari tempat kerja, setiap hari. Dia mengajari Susan bagimana menggantungkan diri pada indranya yang lain, terutama pendengarannya, untuk menemukan dimana ia berada dan bagaimana beradaptasi dengan lingkungan yang baru.
Dia menolong Susan berkenalan dan berkawan dengan sopir-sopir bus dan menyisakan 1 kursi kosong untuknya. Dia membuat Susan tertawa, bahkan pada hari-hari yang tidak terlalu menyenangkan ketika Susan tersandung dari bus, atau menjatuhkan tasnya yang penuh berkas di lorong bus. Setiap pagi mereka berangkat bersama-sama, setelah itu Mark akan naik taksi ke kantornya.
Meskipun pengaturan itu lebih mahal dan melelahkan daripada yang pertama, Mark yakin bahwa hanya soal waktu sebelum Susan mampu naik bus tanpa dikawal. Mark percaya kepadanya, percaya kepada Susan yang dulu dikenalnya sebelum wanita itu kehilangan penglihatannya, wanita yang tidak pernah takut menghadapi tantangan apapun dan tidak akan pernah menyerah.
Akhirnya, Susan memutuskan bahwa dia siap untuk melakukan perjalanan itu seorang diri. Tibalah hari senin. Sebelum berangkat, Susan memeluk Mark yang pernah menjadi kawannya 1 bus dan sahabatnya yang terbaik. Matanya berkaca-kaca, penuh air mata syukur karena kesetiaan, kesabaran dan cinta Mark. Dia mengucapkan selamat berpisah. Untuk pertama kalinya mereka pergi kearah yang berlawanan. Senin, Selasa, Rabu, Kamis … Setiap hari dijalaninya dengan
sempurna.
Belum pernah Susan merasa sepuas itu. Dia berhasil ! Dia mampu berangkat kerja tanpa dikawal. Pada hari Jum’at pagi, seperti biasa Susan naik bus ke tempat kerja. Ketika dia membayar
ongkos bus sebelum turun, sopir bus itu berkata :”wah, aku iri padamu”. Susan tidak yakin apakah sopir itu bicara kepadanya atau tidak. Lagipula, siapa yang bisa iri pada seorang wanita buta yang sepanjang tahun lalu berusaha menemukan keberanian untk menjalani hidup?
Dengan penasaran, dia berkata kepada sopir, “Kenapa kau bilang kau iri kepadaku?” Sopir itu menjawab, “Kau pasti senang selalu dilindungi dan dijagai seperti itu”. Susan tidak mengerti apa maksud sopir itu. Sekali lagi dia bertanya.”Apa maksudmu?” Kau tahu minggu kemarin, setiap pagi ada seorang pria tampan berseragam militer berdiri di sudut jalan dan mengawasimu waktu kau turun dari bus. Dia memastikan bahwa kau menyeberang dengan selamat dan dia mengawasimu terus sampai kau masuk ke kantormu. Setelah itu dia meniupkan ciuman,hormat ala militer, lalu pergi. Kau wanita yang beruntung”. kata sopir itu.
Air mata bahagia membasahi pipi Susan. Karena meskipun secara fisik tidak dapat melihat Mark, dia selalu bisa memastikan kehadirannya. Dia beruntung, sangat beruntung, karena Mark memberikannya hadiah yang jauh lebih berharga daripada penglihatan, hadiah yang tak perlu dilihatnya dengan matanya untuk meyakinkan diri, hadiah cinta yang bisa menjadi penerang dimanapun ada kegelapan.